Có rất nhiều dạng hình học mà các bạn đã học ở chương trình phổ thông như hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình thoi… Vậy hình lục giác đều là gì? Công thức tính chu vi và diện tích lục giác đều sẽ được giúp học tốt giải thích chi tiết trong bài viết này.
Định nghĩa hình lục giác đều
Hình lục giác đều là một hình đa giác đều có sáu cạnh bằng nhau và sáu góc bằng nhau. Khi chúng ta sắp xếp sáu tam giác đều cạnh nhau, thì sẽ tạo thành một hình lục giác đều và diện tích 6 hình tam giác đều cộng lại sẽ bằng diện tích lục giác đều
Những đặc điểm nhận biết hình lục giác đều
- Lục giác đều có 6 cạnh đều bằng nhau.
- Sáu góc của lục giác đều bằng nhau.
- Có 6 đỉnh.
- Tổng các góc bên trong lục giác đều bằng 720°.
- Một góc bên trong lục giác đều có giá trị là 120° và góc bên ngoài có giá trị là 60°
- Hình lục giác đều được tạo thành từ 6 tam giác đều.
- Tổng số đường chéo bên trong lục giác đều là 9.
- Tất cả các cạnh đối diện trong lục giác đều thì song song với nhau.
Công thức tính diện tích và chu vi lục giác đều
1. Công thức tính diện tích lục giác đều:
S = 3√3/2 × a2 = 2,59807 x a2
Trong đó a là độ dài cạnh của lục giác đều
Hoặc chúng ta có thể áp dụng công thức sau để tính diện tích lục giác đều:
S = (1/2) × a × P
Trong đó:
- a: Cạnh của lục giác đều
- P: Chu vi lục giác đều
2. Công thức tính chu vi lục giác đều
P = 6a
3. Bán kính của lục giác đều bằng bao nhiêu?
Bán kính lục giác đều: r = √3/2 * a (a là độ dài cạnh lục giác đều)
4. Độ dài đường chéo dài của lục giác đều bằng bao nhiêu?
Đặt d là độ dài đường chéo dài của lục giác đều, ta có d = 2.a. Có nghĩa là độ dài đường chéo dài gấp đôi cạnh của lục giác đều.
5. Độ dài đường chéo ngắn lục giác đều bằng bao nhiêu?
Gọi e là độ dài đường chéo ngắn lục giác đều, ta có e = d = √3*a
6. Diện tích nửa lục giác đều bằng bao nhiêu?
Nếu biết được 1 cạnh của lục giác đều, ta có thể tính được diện tích của hình lục giác đều đó và lấy kết quả chia cho 2 sẽ tính được diện tích nửa lục giác đều đó.
Bài tập ví dụ minh họa lục giác đều
Bài tập 1: Tìm diện tích và chu vi của hình lục giác, nếu tất cả các cạnh của nó có độ dài bằng 6cm.
Đáp án bài tập 1:
Ta có độ dài cạnh a của lục giác đều bằng 6cm, nên áp dụng công thức phía trên:
S = 2,59807 a2 = 2,59807.62 = 93,53 cm2
Chu vi hình lục giác đều
P = 6.a = 6.6 = 36 cm.
Bài tập 2: Tìm cạnh của lục giác đều nếu chu vi của nó bằng 48cm
Đáp án bài tập 2:
Ta có được chu vi lục giác đều là 48cm nên => p = 6a < = > 48 = 6.a
= > a = 48/6 = 8cm
Kết luận: Đây là đáp án cho câu hỏi lục giác đều là gì? Cách tính chu vi, diện tích và cạnh của một lục giác đều bất kỳ.